Bedingungen für Bauwerke

1. die Anzahl der Muttern muß kleiner oder gleich 92 sein,
   denn 23 Steine * 4 Muttern =92 Muttern
2. die Anzahl der Muttern muß ohne Rest durch 4 teilbar sein,
   denn alle Bausteine bestehen aus 4 Muttern
3. Bauwerke mit einer Höhe von 1 dürfen höchstens 28 Muttern enthalten,
   denn nur 7 Bausteine sind flach und können verwendet werden.
4. Bauwerke mit einer Höhe von 2 dürfen höchstens 78 Muttern enthalten,
   denn 4 Bausteine (Schuh, Krug, Säule, gerade Treppe) haben eine größere Höhe.
5. Bauwerke mit einer Höhe von 3 dürfen höchstens 88 Muttern enthalten,
   denn die Säule hat eine größere Höhe.
6. Bei Figuren mit 92 Muttern, d.h. es werden alle Steine verwendet , muß die Summe der Muttern in den ungeraden Schichten (1, 3, 5,...) ungerade sein.
   Die 7 ungeraden Steine (Schuh, die drei Robben und die drei Podeste) belegen in jeder Schicht eine ungerade Anzahl von Plätzen, die übrigen eine gerade Anzahl von Plätzen. Da die Summe von 7 ungeraden Zahlen ungerade ist, folgt die Behauptung.
7. Bei Prismen müssen alle Steine ausgeschlossen werden, die nicht auf die Grundfläche passen

1. Das Prisma mit Grundfläche D3 und Höhe 14 ist nicht möglich, da vier Steine nicht auf die Grundfläche passen (Propeller, Welle, Wurm, Riegel) und die restlichen 19 Steine nur 19*4=76 Plätze füllen können. Das Prisma besitzt aber 6*14=84 Muttern.
2. Das Prisma mit Grundfläche S2 und Höhe 12 ist nicht möglich, da zwei Steine (Riegel, Wurm) nicht passen und gerade Steine sind. Da alle anderen Steine benutzt werden müßten, wäre die Anzahl der Muttern in ungeraden Schichten ungerade im Widerspruch zum gewünschten Prisma.
3. Das Prisma mit Grundfläche D7 und Höhe 1 ist nicht möglich. Dieses Polyhexenproblem wurde durch Analyse der Propellerlage schon vor langer Zeit gelöst.